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An elegant result about sum of powers

Here it is. It is highly non-trivial that the left hand side, involving sum of powers of integers, yields something like e. Elegant isn’t it. To prove it you need Euler-Maclaurin formula. It is said to be one of the indispensable tools in any mathematitian’s bag of tricks but not taught in any undergraduate course - regardless of its elementary nature, nothing more advanced than calculus. The proof can be found here
累毙了……
从下午4点一直劳动到晚上11点,帮四个同学搬家,每个人都有一大坨家具,男人们自然是当仁不让的脏活累活苦力……现在浑身上下无一点不酸。
回到家虽然累的不行,出奇地没有特别犯困。半夜又开始淅淅沥沥地下雨。蝉声永无休止,仿佛夏天的底色。间或一道闪电,将眼前浓稠的黑暗撕开,我很想透过那刹那茫茫夜色的缝隙中看过去。
Lakeside North环境还算不错,窗外都是三层楼高的大树,将枝叶一直伸到我窗前。无事可看松鼠在树枝上,跳着机敏的小碎步。也有不知名的鸟儿,步态十分优雅如同贵妇。傍晚斜阳挂在窗口,是很有几分悠然见南山的意韵。
然而现在只有黑夜,和黑夜中隐约能见轮廓的树枝。
今天充分领略了搬家之苦。也许我要在这住很久吧。
中文: 韩复榘
刘宝瑞相声中关于韩复榘的段子
诸位、各位、在齐位:
今天是什么天气,今天就是演讲的天气。来宾十分茂盛,敝人也实在感冒。今天来的人不少咧,看样子大体有五分之八啦,来到的不说,没来的把手举起来!很好,都来了!
今天兄弟召集大家来训一训,兄弟有说得不对的,大家应该相互原谅。你们是文化人,都是大学生、中学生、留洋生。你们这些乌合之众是科学科的,化学化的,都懂得七八国英文,兄弟我是大老粗,连中国的英文都不懂。你们大家都是笔杆子里爬出来的,我是炮筒子里钻出来的。今天来这里讲话,真使我蓬荜生辉,感恩戴德。其实,我没有资格给你们讲话,讲起来嘛,就像对牛弹琴,也可以说是鹤立鸡群了。
今天,不准备多讲,先讲三个纲目。蒋委员长的新生活运动,兄弟我举双手赞成。就一条,行人靠右走,着实不妥。大家想想,行人都靠右走,那左边留给谁呢?还有件事,兄弟我想不通。外国人在北京东交民巷都建立了大使馆,就缺我们中国的。我们中国为什么不在那儿建个大使馆呢?说来说去,中国人真是太软弱了。第三个纲目,学生篮球赛,肯定是总务长贪污了。那学校为什么会那么穷酸?十来个人穿着裤衩抢一个球,像什么样?多不雅观。明天到我公馆领笔钱,多买几个球,一人发一个,省得再你争我抢的。
今天这里没有外人,也没有坏人,所以我想告诉大家三个机密:第一个机密暂时不能告诉大家,第二个机密的内容跟第一个机密一个样,第三个机密前面两点已经讲了,今天的演讲就到这里,谢谢诸位。